物理 波動
波動とは振動が有限の速度で空間媒質を伝播すること。
正弦波の表現
位置を固定したときの変位は y=Asin(ωt+α) （時刻tの関数)
- A : 振幅
- ω : 角振動数(rad/s)
- α : 初期位相
いま、波源から一様に波がCの速さで伝播するとき
位置x0に上記のような波を発生させる波源を置いたときに、位置xで時刻t^において観測される波は位置x0において時刻t^-(x-x0)/cで観測された波。つまり波の変位は
y=Asin(ω(t-(x-x0)/c)+α (いわゆる「正弦波の式」)
↑この式は時刻と変位の関数で、これを考察する
まず、考察すべき範囲は定数である振幅を除いたsinの中であって、これをΘ(x,t)=位相ということに十分注意する。
①Θ=一定の場合(=位相が一定の場所)
y1=y2なる場所はxとtの関数であらわされていて、これは逐次変わる。
この速度を位相速度と表す。（Θ=一定を満たすdx/dtのこと）
②x=一定の場合（媒質の同じところをずっと観察するイメジ）
Θ=ωt+[tに依らない定数]
つまりある一点での波の位相は時刻tの一次的な式であらわされる。
このとき単位時間当たりの位相変化= ω/2π を波の振動数としている
このとき位相が一単位(2π)進むための時間= 2π/ωを波の周期としている
②t=一定の場合（波を写真にとるイメージ)
Θ=(-ω/c)×(x) +[xに依らない定数]
つまりある時間での波の位相は波源に近い方が進んでいて、波源から遠い方が遅れているということ。（これは波が到達するまでの時間を考えれば当たり前）
このとき単位距離当たりの位相変化= ω/2πcを波数としている
このとき位相が一単位(2π)進むための距離= 2πc/ωを波長としている。
つまり波の特徴を与えるのは位相である！！